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빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란 본문

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빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란

키스 키스세븐 2021. 5. 18. 12:35
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빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란 / ⓒ Kapa65

 

빨대 구멍 개수

​위상수학과 언어 정의

한때 뜬금없이 빨대 구멍이 몇 개냐는 논란이 있던 때가 있었습니다. 대부분 이런 말을 들으면 누가 그렇게 생각하냐고 의문 부호를 달지만, 실제로 다르게 생각하는 사람들이 꽤 많았다는 것도 충격이었습니다.

 

결론부터 말하자면 이 글에는 해답이 없습니다. 그러나 읽는 동안 새로운 재미를 느낄 수 있을 것입니다. 또한 정말로 재미를 느끼는 사람이라면 오히려 결론을 얻을 수 있을 것입니다.

 

 

 

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[빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란]

구멍 개수의 각각의 입장

[구멍 개수 논란] 빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란 / ⓒ 편집 www.kiss7.kr

먼저 빨대 구멍의 개수에 대한 의견들을 소개합니다. 첫 번째는 가장 많은 사람이 생각하는 구멍이 1개라는 의견입니다. 이들은 구멍이 연결되어 있어서 1개라고 생각합니다. 그리고 두 번째는 2개라는 의견입니다. 이들은 빨대의 양쪽에 구멍이 있다고 주장합니다.

그런데 구멍이 없다고 생각하는 사람들도 있습니다. 빨대에 구멍을 뚫은 것이 아니라, 넓은 플라스틱판을 구부려서 만든 공간이기 때문에 구멍이 아니라는 주장입니다. 이에 위상수학에서는 빨대의 구멍이 1개라고 단언합니다. 단면을 보면 결국 1개이기 때문입니다.

이 논란은 2018년 플로리다 대학 수학과의 '케빈 너드슨' 교수가 논문을 내면서 불거졌습니다. 그전까지 사람들은 각기 몇 개라고 생각만 할 뿐, 서로 개수에 대해 논해 본 적이 없었습니다. 그는 물리학에 위상수학이 도입된 것을 개기로 이런 글을 썼다고 합니다.

 

 


구멍이 개념에 의한 빨대

[공간이 구멍인가?] 빨대 구멍의 개수 - 몇 개인가? 0개, 1개, 2개?  / ⓒ vaporcup.com

여기에는 또 다른 결론이 있습니다. 말의 "정의" 때문에 생각하는 관점도 달라진다는 것입니다. 이 글에서 관심 있게 생각해 볼 문제가 바로 이것입니다.

 

빨대의 구멍 개수가 1개라고 생각하는 사람들은 그 구멍을 "공간"이라고 생각하는 것입니다. 그들은 빨대의 "개념"이 우선입니다. 빨대라는 것이 내부의 빈 공간이 있는 긴 물체라고 생각하기 때문에 구멍이 1개라고 하는 것입니다.

[뚫은 것이 구멍인가?] 빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란 / ⓒ David McEachan, www.kiss7.kr

그런데, "구멍"을 사전에서 찾아보면, "뚫어지거나 파낸 자리"라고 하고 있습니다. 빨대 구멍이 개수가 2개라고 생각하는 사람들은 빨대의 개념보다는 "모양"을 우선으로 생각하는 것입니다. 한쪽 끝에서 봤을 때 구멍이라는 모양에 적합한 것이 양쪽에 2번 보이니까 2개라고 하는 것입니다.

[위상수학에서 1개라는 개념] 빨대 구멍의 개수 - 몇 개인가? 0개, 1개, 2개?  / ⓒ livesti.com.br, www.kiss7.kr

이번에는 위상수학을 알아보겠습니다. 만약, 빨대를 양쪽에서 꾸욱 눌러서 납작하게 만든다면 결국 구멍은 1개라는 주장입니다. 위상수학이란, 현재 각각 다른 물체라도 단순화시켰을 때 같다면 같은 물체라는 학문입니다. 이것은 고등학교 때 배운 "적분"의 개념이기도 합니다. 수많은 단면이 계속 연결되어 빨대의 모양을 만들었다는 것입니다.

 

이렇듯, 구멍 개수가 몇 개냐는 질문에만 홀리지 말고, 왜 그렇게 생각할까를 관찰해 보면 우리는 더 많은 것을 생각할 수 있는 기회가 생깁니다. ​

 

 


빨대 구멍 개수의 결론

[말아 놓은 것이면 구멍이 아니다] 빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란 / ⓒ eworldtrade.com, www.kiss7.kr

여기에서 가장 독특한 주장이 주멍이 없다는 주장입니다. 그들은 본질을 생각합니다. 빨대라는 것이 막힌 곳을 뚫은 것이 아니라 말아서 공간을 만든 것이라고 생각하는 것입니다. 사전적인 의미에서는 이것이 가장 맞는 말이기도 합니다.

 

이렇게 봤을 때, 우리는 구멍의 정의가 무엇인가를 먼저 결정해야 빨대 구멍 개수가 결정될 수 있다는 것을 알 수가 있습니다. 그것이 "공간"을 의미하는 것이냐, "모양"을 의미하는 것이냐, "행위의 결과"를 의미하는 것이냐가 먼저라는 말입니다.

[위상수학은 맞는 말일까? 이렇게 엄청나도?] 빨대 구멍의 개수 - 몇 개인가? 0개, 1개, 2개?  / ⓒ stackexchange.com, www.kiss7.kr

예를 들어 보겠습니다. 위상수학에서 말하길, 빨대를 도넛처럼 납작하게 눌러놓으면 1개가 정답이라고 합니다. 그렇다면, 빨대의 두께를 엄청나게 두껍게 만든다면? 또는 상상도 못 할 만큼 길게 늘여놔도 똑같이 1개라고 할 수 있을까요?

 

엄청나게 두꺼워서 산처럼 큰 물체라면? 토목 건설자가 이것을 본다면 구멍을 두 개 뚫어야 터널을 만들 수 있다고 할 것입니다. 또한 엄청나게 길다면? 예를 들어 블랙홀과 화이트홀 양쪽에 있는 사람이 본다면 이것은 분명히 2개의 구멍을 가진 것입니다.

[이래도 구멍이라고 부르나?] 빨대 구멍의 개수 - 위상수학과 언어의 정의, 논란 / ⓒ rkit

여기까지의 관찰을 통해서, 우리는 빨대 구멍의 개수가 0개든, 1개든, 2개든 다 맞는 말이라는 것을 알 수 있습니다. 하지만 그보다 더 확실하게 맞는 것은, 정의를 먼저 정하지 않으면 모두 딴소리를 하고 있다는 것입니다. [저작권법 표시] 이 글의 원본: 키스세븐(www.kiss7.kr) 

 

이 글의 처음에서, 결론은 없지만 오히려 결론을 알 수 있다고 한 이유가 바로 이것입니다. 단순한 생활의 빨대지만, 이 논쟁은 논리와 철학, 언어, 수학, 인지 과학에 이르기까지 넓은 범위의 논란이기에 재미있는 논쟁입니다.​

 

 


 

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