희석식(화학식) - MV = M´V´ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기

희석식(화학식) - MV = M´V´ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ schlayphe

 

희석식

생활의 화학

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[희석식(화학식) - MV = M´V´ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기]

코로나 등의 바이러스나 세균을 소독하기 위한 소독양을 만들 때, 가정에서 청소를 하기 위해 과산화수소와 식초를 섞을 때, 미용 용액을 만들기 위해 두 성분을 섞을 때... 만약 94%를 70%로 만들라면 어떻게 해야 할까요?

핵심은 "희석해도 용액의 양은 같다"는 것입니다. 이렇게 생각하면 수학, 화학을 어렵게 생각할 필요가 없습니다. 그런데 왜 우리는 어려워하고, 또 어렵게 공부해왔을까요? 이 글에서는 그 원인을 파헤칩니다.

 

 

 

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희석 화학식

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희석식(화학식) - MV = M’V’ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ Engin_Akyurt

평상시에 수학을 사용하지 않은 일반인에게 "94%의 에탄올을 1리터의 70% 에탄올로 희석시키려면 어느 정도의 에탄올이 필요하냐"고 물으면, 어떻게 계산해야 할지 당황할 것입니다. 그 원인을 생각해 봅시다.

 

화학 수업 강의들을 보면 MV = M´V´ 같은 희석식을 가르치면서 몰(Mol)이 어쩌구하는 공식으로 문제를 풉니다. 물론 그 전에 이게 무슨 식인지 가르치겠지만, 문제는 그 이유를 강하게 설명하지 않고 흘려보내듯 슬쩍 넘어가기 때문에 사람들이 어렵다고 생각하는 것입니다.

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희석식(화학식) - MV = M’V’ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ PublicDomainPictures / 편집 www.kiss7.kr

핵심은 영어와 한자를 쓰면 유식하다고 생각하는 못된 심보의 학자들 때문에 생긴 문제이며, 쉽게 이해하려면 "무조건 우리 말로 바꿔서 생각"하면 된다는 것입니다. 대부분의 국민은 학자가 아니기 때문입니다.

 

물론 학문적으로 MV = M´V´를 사용할 필요가 있기 때문에 만들어서 사용하는 것이지만, 교육의 목적이라면 공식이 중요한 것이 아니라 왜 그렇게 되는지에 더 강하고 오랜 설명이 있어야만 합니다. 그렇지 못하니 국민들이 수학, 화학을 싫어하게 된 것입니다.

 

 

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쉬운 희석식 이해

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예를 들어보겠습니다. "희석"이라는 말을 우리 말로 바꾸면 "물을 섞으면"입니다. 그럼 이렇게 말을 바꾸면 수학, 화학이 얼마나 쉬워지는지를 보여 주겠습니다.

 

희석식(화학식) - MV = M’V’ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ www.kiss7.kr

문제의 원문은 "94%의 에탄올을 희석해서 70%의 1L 에탄올로 만든다"는 것입니다.

이 말을 바꾸면 "94%의 에탄올에 물을 넣으면 70%의 에탄올인 1L이 된다."입니다.

결국은 물을 더 넣었다는 것이지 에탄올은 그대로라는 말입니다. 이걸 생각지 않으니까 계산이 어려워 보이는 것입니다. 그리고 이것을 그대로 옮기면 에탄올 희석식이 됩니다.

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그럼 이제, 희석식인 화학식을 만들어 봅시다.

 

희석식(화학식) - MV = M’V’ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ www.kiss7.kr

결국 에탄올의 양은 변한 것이 아니니까, 기본은 "에탄올 양 ＝ 에탄올 양"입니다.

70%란, 100개 중의 70개란 말이므로 100분의 70입니다. 그러므로 1L 중의 70/100이 실제 에탄올의 양이 됩니다.

원래 에탄올이 얼마가 있었는지 모르니까 □라고 한다면, 94%의 에탄올도 □ 중의 94/100이 실제 에탄올의 양이 됩니다.

두 에탄올 양은 변한 것이 아니니까 "1L × (70/100)" ＝ "□ × (94/100)"입니다. 식으로만 적었을 뿐 결국은 "에탄올 양 = 에탄올 양"입니다.

그냥 "희석"을 "물 넣는다"로 생각하고 "에탄올의 양은 계속 같다"는 것뿐이므로 전혀 어려운 것이 아닙니다.

 

 

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희석식, 화학식 계산

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식을 만들어 보면서 알 수 있듯이 우리는 쉬운 것을 괜히 어렵게 공부해왔다는 것을 알 수 있습니다. 계산하는 것도 아주 쉽습니다. 식도 중학생 1학년이면 만들 수 있고, 계산도 초등학생이면 합니다.

 

희석식(화학식) - MV = M’V’ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ www.kiss7.kr

＝의 양변에 있는 100을 약분하면 "1L × 70" ＝ "□ × 94" 입니다. 즉, "1L × 70​ ÷ 94 ＝ □"가 됩니다. 1L를 1000ml라고 보면 "1000 × 70 ÷ 94 ＝ □"이므로 약 744.6 ml 정도가 됩니다. 결국 70000 ÷ 94이므로 초등학생도 나누기할 수 있습니다.

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희석식(화학식) - MV = M’V’ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ www.kiss7.kr

위와 같이 "94%의 에탄올을 1리터의 70% 에탄올로 희석시키려면 어느 정도의 에탄올이 필요하냐"라는 문제를, 결국 희석은 물만 섞은 것이니까 에탄올 양은 같다(에탄올 양 = 에탄올 양)이라는 식으로 풀어버렸습니다.

 

자, 이제 생각해 봅시다. 이 식에서 MV = M´V´ 공식이 더 중요했나요, "물 넣은 에탄올= 물 넣은 에탄올"이란 개념이 더 중요했나요? 그냥 "희석"을 "물 더 넣었다"고 생각하니 정말 쉬운 것이었는데 어렵게 풀고 있었던 것입니다.

 

 

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핵심 다시 정리하기

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희석식(화학식) - MV = M’V’ : 예) 94%의 에탄올을 70%의 에탄올로 희석하기 / ⓒ Bikki / 편집 www.kiss7.kr

에탄올 희석식(화학식)을 가지고 예를 들어봤는데, 에탄올뿐 아니라 모든 희석 화학식을 이렇게 바꿔서 할 수 있으니 설탕이든 화장품이든 소독약이든 문제가 없습니다. 설명을 일일이 하느라고 길어졌으므로 아래에 한 번 더 간략히 정리하겠습니다.

 

중요한 것은 "우리 말로 바꾸면 결국 뭐냐"라는 것입니다. 희석도 우리 말로 바꾸면 되고, 가르칠 때도 여기에 더 강조를 둬야 한다는 것입니다.

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• 원래 문제 : 94% 희석 에탄올이 70% 희석 에탄올 1L가 된다.
• 해석 : 결국은 에탄올 양은 같다.
• 간단히 보기 : 원래의 에탄올은 몇 L인지 모르니까 그냥 □라고 해도 된다.
• 희석식 : □ × 94 ＝1000 × 70 (분모 100 생략. 어차피 약분되므로)
• 화학식 : (원래 총량) × (%) ＝ (나중 총량) × (%) : 이게 결국은 에탄올 ＝ 에탄올 식임
• 계산식 : □ ＝1000 × 70 ÷ 94
• Mol 공식 : MV = M´V´
• 공식 해석 : (진한 농도) × (진한 양) ＝  (묽은 농도) × (묽은 양)​

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위에서 비교해 보듯이 다른 게 하나도 없습니다. 학자들이나 이것을 "농도 × 부피 = (mol/L) × L = mol"라고 생각하면 되는 것입니다. 그런데 학자들이 이렇게 어렵게 계산하는 것이 결국은 그냥 "에탄올 양은 변한 게 없다"라는 것일 뿐이라는 것입니다. [저작권법 표시] 이 글의 원본: 키스세븐(www.kiss7.kr) 

 

다시 한번 더 강조할 것은 영어, 한자만 좋아하지 말고, 우리가 흔히 쓰는 말로 설명할 줄 알아야 하는 것이 중요한 것입니다. 핵심은 "뭐가 같은 거지?"라는 것입니다. 그래야 ＝를 쓸 수 있기 때문입니다.​

 

 

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